{"id":2709,"date":"2026-10-23T18:46:48","date_gmt":"2026-10-23T18:46:48","guid":{"rendered":"https:\/\/legatto.space\/?p=2709"},"modified":"2026-10-23T18:55:37","modified_gmt":"2026-10-23T18:55:37","slug":"julian-carrillo-sonido-13","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/legatto.space\/en\/julian-carrillo-sonido-13\/","title":{"rendered":"Juli\u00e1n Carrillo y el Sonido 13: escuchar entre las notas"},"content":{"rendered":"\n\n\t<!--\nLEGATTO \u00b7 M\u00f3dulo HTML para Beaver Builder.\nT\u00edtulo de WordPress (fuera del m\u00f3dulo): Juli\u00e1n Carrillo y el Sonido 13: escuchar entre las notas\nEl sitio debe cargar Raleway. Sin dependencias externas de JavaScript.\nLas explicaciones y los r\u00f3tulos est\u00e1n en HTML est\u00e1tico para TranslatePress.\nLos sonidos son demostraciones educativas originales, no grabaciones de Carrillo.\nMetadatos y notas editoriales: archivo separado.\n-->\n<style>\n.lc13{--lc-black:#141414;--lc-dark:#212121;--lc-sun:#f6c703;--lc-white:#ffffff;--lc-line:rgba(20,20,20,.16);max-width:980px;margin:0 auto;color:var(--lc-black);font-family:Raleway,Arial,sans-serif;font-size:18px;line-height:1.78;overflow-wrap:break-word}\n.lc13 *{box-sizing:border-box}.lc13 p{font-size:18px;line-height:1.78;margin:0 0 21px}.lc13 h2{color:var(--lc-black)!important;font-family:inherit;font-size:clamp(28px,4vw,40px);font-weight:750;line-height:1.18;letter-spacing:-.025em;margin:54px 0 20px;scroll-margin-top:100px}.lc13 h3{color:var(--lc-black)!important;font-family:inherit;font-size:22px;font-weight:750;line-height:1.3;margin:24px 0 12px}.lc13 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Juli\u00e1n Carrillo dedic\u00f3 buena parte de su vida a explorarlos: a escucharlos, escribirlos y construir instrumentos para convertirlos en m\u00fasica.<\/p>\n  <aside>\n    \u00bfQu\u00e9 es el Sonido 13?\n    <p>El <strong>Sonido 13<\/strong> es el proyecto musical de Juli\u00e1n Carrillo que ampl\u00eda las posibilidades del sistema de doce notas mediante microintervalos, nuevas formas de escritura e instrumentos especiales. Su nombre simboliza ir m\u00e1s all\u00e1 de las doce alturas habituales: <strong>no es una escala de trece notas ni una frecuencia secreta.<\/strong><\/p>\n  <\/aside>\n  <nav aria-label=\"Contenido del art\u00edculo\">\n    <p>Elige por d\u00f3nde entrar<\/p>\n    <ul>\n      <li><a href=\"#lc13-carrillo\">El m\u00fasico<\/a><\/li>\n      <li><a href=\"#lc13-mapa\">Entre las notas<\/a><\/li>\n      <li><a href=\"#lc13-oido\">Esc\u00fachalo<\/a><\/li>\n      <li><a href=\"#lc13-instrumentos\">Los instrumentos<\/a><\/li>\n      <li><a href=\"#lc13-metamorfosis\">Metamorfosis<\/a><\/li>\n      <li><a href=\"#lc13-matematica\">Matem\u00e1tica y c\u00f3digo<\/a><\/li>\n      <li><a href=\"#lc13-obras\">Obras para empezar<\/a><\/li>\n    <\/ul>\n  <\/nav>\n  <section id=\"lc13-carrillo\">\n    <figure>\n      <img src=\"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/a\/a5\/Juli%C3%A1n_Carrillo_en_Par%C3%ADs%2C_4_sep_1899.jpg\" width=\"1076\" height=\"1599\" alt=\"Retrato hist\u00f3rico de Juli\u00e1n Carrillo en Par\u00eds, fechado el 4 de septiembre de 1899\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\"\/>\n      <figcaption>Juli\u00e1n Carrillo en Par\u00eds, 1899. Autor no identificado. Fotograf\u00eda reproducida en <em>Testimonio de una vida<\/em>; <a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/File:Juli%C3%A1n_Carrillo_en_Par%C3%ADs,_4_sep_1899.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">ficha y condiciones de reutilizaci\u00f3n en Wikimedia Commons<\/a>.<\/figcaption>\n    <\/figure>\n      <h2>\u00bfQui\u00e9n fue Juli\u00e1n Carrillo?<\/h2>\n      <p>Naci\u00f3 en Ahualulco, San Luis Potos\u00ed, en 1875, y muri\u00f3 en Ciudad de M\u00e9xico en 1965. Fue violinista, compositor, director y educador. Se form\u00f3 en M\u00e9xico y Europa: conoc\u00eda profundamente la tradici\u00f3n que despu\u00e9s quiso ampliar. <a href=\"#lc13-s1\">[1]<\/a><\/p>\n      <p>Su pregunta sigue siendo f\u00e9rtil: <strong>\u00bfel instrumento nos muestra todos los sonidos posibles, o nos acostumbra a pensar solo en los que puede producir?<\/strong> Esta ser\u00e1 nuestra puerta de entrada.<\/p>\n  <\/section>\n  <h2 id=\"lc13-mapa\">Primero: el piano es un mapa del sonido<\/h2>\n  <p>Una octava es la distancia entre una nota y otra cuya frecuencia es el doble: por ejemplo, de 220 a 440 hercios. El hercio mide ciclos por segundo. M\u00e1s frecuencia suele significar mayor altura: un sonido m\u00e1s agudo.<\/p>\n  <p>En el temperamento igual de doce sonidos, esa octava se organiza en doce pasos llamados <strong>semitonos<\/strong>. Al llegar al siguiente do, empieza otro registro: contamos doce posiciones antes de repetir el nombre una octava arriba. Las teclas blancas y negras pertenecen a ese mismo mapa. <a href=\"#lc13-s2\">[2]<\/a><\/p>\n  <p>Pero el espacio entre dos notas no est\u00e1 vac\u00edo. Una voz o un viol\u00edn pueden deslizarse por \u00e9l. Imagina una escalera y una rampa: los pelda\u00f1os ofrecen posiciones concretas; la rampa permite recorrer las distancias intermedias. Carrillo quiso construir otras escaleras, con pasos m\u00e1s peque\u00f1os.<\/p>\n  <aside><p><strong>Un t\u00e9rmino, dos significados:<\/strong> aqu\u00ed, <em>tono<\/em> significa un intervalo equivalente a dos semitonos. No significa volumen, timbre ni una nota cualquiera. Un <em>microintervalo<\/em> es una distancia de altura menor que el semitono de referencia.<\/p><\/aside>\n  <h2>Por qu\u00e9 dieciseisavos de tono son 96 pasos por octava<\/h2>\n  <p>Si un tono contiene dos semitonos, un cuarto de tono equivale a la mitad de un semitono. Y un dieciseisavo de tono equivale a una octava parte del semitono. La fracci\u00f3n divide <strong>el tono entero<\/strong>, no la octava.<\/p>\n    <table>\n      <caption>La misma octava, distintos tama\u00f1os de paso<\/caption>\n      <thead><tr><th scope=\"col\">Tama\u00f1o de cada paso<\/th><th scope=\"col\">Cents por paso<\/th><th scope=\"col\">Pasos en una octava<\/th><\/tr><\/thead>\n      <tbody>\n        <tr><td>Semitono: 1\/2 de tono<\/td><td>100<\/td><td>12<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Tercio de tono<\/td><td>66,666&#8230;<\/td><td>18<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Cuarto de tono<\/td><td>50<\/td><td>24<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Octavo de tono<\/td><td>25<\/td><td>48<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Dieciseisavo de tono<\/td><td>12,5<\/td><td>96<\/td><\/tr>\n      <\/tbody>\n    <\/table>\n  <p>Los <strong>cents<\/strong> son una regla para medir intervalos: una octava tiene 1,200 y un semitono temperado, 100. La tabla usa divisiones iguales de esa octava. Por eso seis tonos completos, divididos en diecis\u00e9is pasos cada uno, dan <strong>6 \u00d7 16 = 96<\/strong>. <a href=\"#lc13-s3\">[3]<\/a><\/p>\n  <figure>\n    <p>Un tono dividido en 2 semitonos<\/p>\n    <p>El mismo tono dividido en 4 cuartos de tono<\/p>\n    <p>El mismo tono dividido en 16 dieciseisavos<\/p>\n    Punto de partidaMisma llegada\n    <figcaption>La distancia total no cambia. Cambia cu\u00e1ntos pasos hacemos dentro de ella. Diecis\u00e9is intervalos necesitan diecisiete puntos si incluimos ambos extremos.<\/figcaption>\n  <\/figure>\n  <h2>El experimento de 1895: una historia que conviene contar bien<\/h2>\n  <p>Carrillo situ\u00f3 el origen de su b\u00fasqueda el 13 de julio de 1895. Seg\u00fan su relato, experiment\u00f3 con la cuarta cuerda del viol\u00edn y una navaja hasta distinguir diecis\u00e9is intervalos entre sol y la. La investigaci\u00f3n hist\u00f3rica se\u00f1ala diferencias entre sus versiones autobiogr\u00e1ficas; conviene presentar la an\u00e9cdota como su testimonio retrospectivo. El movimiento p\u00fablico del Sonido 13 se consolid\u00f3 d\u00e9cadas despu\u00e9s. <a href=\"#lc13-s4\">[4]<\/a><\/p>\n  <p>La idea ac\u00fastica es comprensible: al acortar la porci\u00f3n vibrante de una cuerda, manteniendo aproximadamente tensi\u00f3n y material, aumenta su frecuencia. Pero cortar distancias iguales sobre la cuerda no produce intervalos musicales iguales. Las relaciones son proporcionales, no una regla de cent\u00edmetros uniformes. <a href=\"#lc13-s5\">[5]<\/a><\/p>\n  <aside><p><strong>La ense\u00f1anza del experimento:<\/strong> el diapas\u00f3n sin trastes permit\u00eda explorar posiciones que la escritura habitual no nombraba. Para probarlo hoy basta una voz o un generador de frecuencias; no necesitas reproducir el procedimiento con una navaja.<\/p><\/aside>\n  <section id=\"lc13-oido\">\n    Laboratorio 01 \u00b7 escuchar la distancia\n    <h2>Un paso cada vez m\u00e1s peque\u00f1o<\/h2>\n    <p>Cada bot\u00f3n reproduce dos sonidos seguidos: primero 440 Hz y despu\u00e9s una nota un poco m\u00e1s aguda. Empieza por el semitono y compara. Usa un volumen c\u00f3modo.<\/p>\n      <button type=\"button\" data-lc13-pair=\"100\" disabled>Escuchar un semitono<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-pair=\"50\" disabled>Escuchar un cuarto de tono<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-pair=\"25\" disabled>Escuchar un octavo de tono<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-pair=\"12.5\" disabled>Escuchar un dieciseisavo<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-stop disabled>Detener sonido<\/button>\n    <p>Son tonos sint\u00e9ticos educativos, no instrumentos hist\u00f3ricos ni fragmentos de obras de Carrillo. Percibir una diferencia depende tambi\u00e9n del registro, la duraci\u00f3n y las condiciones de escucha; esto no es una prueba de talento.<\/p>\n    El navegador no pudo iniciar el audio. Puedes continuar con las tablas y escuchar las grabaciones enlazadas m\u00e1s abajo.\n    <p>Para escuchar estas demostraciones activa JavaScript. Todas las explicaciones siguen disponibles sin audio.<\/p>\n  <\/section>\n  <h2>C\u00f3mo pensaba Carrillo: enriquecer, purificar, simplificar<\/h2>\n  <p>En sus <em>Fundamentos del Sonido 13<\/em>, Carrillo resumi\u00f3 su programa en esos tres verbos. Enriquecer era ampliar el material musical; purificar, buscar relaciones que consideraba ac\u00fasticamente m\u00e1s puras; simplificar, desarrollar una escritura que hiciera manejable ese mundo. No buscaba \u00fanicamente &#8220;m\u00e1s notas&#8221;: propon\u00eda cambiar herramientas, educaci\u00f3n auditiva y composici\u00f3n. <a href=\"#lc13-s6\">[6]<\/a><\/p>\n    <h3>M\u00e1s posiciones<\/h3><p>Una melod\u00eda puede acercarse a su destino con pasos diminutos o usar alturas intermedias como puntos estables.<\/p>\n    <h3>M\u00e1s relaciones<\/h3><p>Dos sonidos cercanos pueden crear tensi\u00f3n, movimiento o batimientos: oscilaciones de intensidad al superponerse.<\/p>\n    <h3>Otra escritura<\/h3><p>Si las posiciones cambian, tambi\u00e9n necesitamos acordar c\u00f3mo nombrarlas, leerlas y ensayarlas.<\/p>\n  <p>Su lenguaje de &#8220;pureza&#8221; expresa tambi\u00e9n una postura est\u00e9tica. Una divisi\u00f3n m\u00e1s fina no vuelve autom\u00e1ticamente perfectos todos los intervalos. Tampoco convierte un sistema de afinaci\u00f3n en superior a los dem\u00e1s: cada elecci\u00f3n permite unas relaciones y dificulta otras.<\/p>\n  <h2 id=\"lc13-instrumentos\">Instrumentos que cambiaban la respuesta de las manos<\/h2>\n  <p>Carrillo impuls\u00f3 instrumentos y adaptaciones para hacer practicables sus ideas. Hubo arpas microtonales, guitarras con trastes adicionales y trabajo con voces y cuerdas. La notaci\u00f3n num\u00e9rica form\u00f3 parte de ese esfuerzo: un n\u00famero puede identificar una posici\u00f3n, siempre que sepamos qu\u00e9 afinaci\u00f3n y registro estamos usando. <a href=\"#lc13-s7\">[7]<\/a> <a href=\"#lc13-s8\">[8]<\/a><\/p>\n  <p>El caso m\u00e1s llamativo son los <strong>pianos metamorfoseadores<\/strong>. La firma alemana Sauter construy\u00f3 una familia de quince instrumentos exhibida en Bruselas en 1958. Conservaban una disposici\u00f3n de teclado reconocible, pero cambiaban los intervalos entre teclas. <a href=\"#lc13-s9\">[9]<\/a><\/p>\n  <p>En uno de tonos enteros, moverse a la siguiente tecla pod\u00eda avanzar el doble que en un piano ordinario; en uno de dieciseisavos, el paso era ocho veces menor que un semitono. Los mismos movimientos de dedos produc\u00edan relaciones distintas. As\u00ed, una escala conocida pod\u00eda transformarse sin cambiar su digitaci\u00f3n.<\/p>\n  <section>\n    <h3>Ver y o\u00edr los pianos reales<\/h3>\n    <p>El compositor Arturo Fuentes document\u00f3 sesiones en el Centro Juli\u00e1n Carrillo para su proyecto <em>Agua<\/em>. En su p\u00e1gina hay fotograf\u00edas de los instrumentos y una demostraci\u00f3n de un piano en octavos de tono. <a href=\"https:\/\/www.arturofuentes.com\/agua-carrillo.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Abrir fotograf\u00edas, grabaciones y documentaci\u00f3n original<\/a>. <a href=\"#lc13-s10\">[10]<\/a><\/p>\n    <button type=\"button\" data-lc13-video=\"d8CQsweDhak\">Ver demostraci\u00f3n de un piano en octavos de tono<\/button>\n    <p>El video externo se carga al pulsar el bot\u00f3n. La imagen y el sonido pertenecen a la documentaci\u00f3n enlazada.<\/p>\n  <\/section>\n  <h2 id=\"lc13-metamorfosis\">Metamorfosis: ampliar o encoger una melod\u00eda<\/h2>\n  <p>Las <em>Leyes de metamorfosis musicales<\/em>, publicadas en 1949, exploran transformaciones del material musical. Una idea central consiste en multiplicar o reducir las distancias entre alturas. La edici\u00f3n comentada de Lee Cannon-Brown permite estudiar el tratado y su contexto. <a href=\"#lc13-s4\">[4]<\/a><\/p>\n  <p>Pensemos en una melod\u00eda inventada que sube 200 cents, luego otros 200 y despu\u00e9s 300. Al reducir sus intervalos a la mitad, los ascensos se vuelven de 100, 100 y 150 cents. Se conserva la direcci\u00f3n, pero cambia la distancia recorrida. La \u00faltima subida ya necesita una altura que el piano ordinario no ofrece.<\/p>\n  <section>\n    Laboratorio 02 \u00b7 el mismo gesto, otro espacio\n    <h3>Escucha una miniatura y sus transformaciones<\/h3>\n    <p>Las tres versiones parten de la misma nota y mantienen el ritmo. Solo cambian sus distancias de altura. Esta melod\u00eda es un ejemplo original de Legatto.<\/p>\n      <button type=\"button\" data-lc13-melody=\"1\" disabled>Melod\u00eda original<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-melody=\"0.5\" disabled>Intervalos a la mitad<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-melody=\"0.125\" disabled>Intervalos a la octava parte<\/button>\n      <button type=\"button\" data-lc13-stop disabled>Detener sonido<\/button>\n    <p>No es una transposici\u00f3n: trasladar una melod\u00eda conserva sus intervalos. Aqu\u00ed modificamos su tama\u00f1o. Tampoco equivale a bajar la velocidad de una grabaci\u00f3n.<\/p>\n  <\/section>\n  <h2 id=\"lc13-matematica\">La matem\u00e1tica, sin perderse en ella<\/h2>\n  <p>Para dividir una octava en <strong>N pasos iguales<\/strong>, cada paso multiplica la frecuencia por la ra\u00edz en\u00e9sima de dos. En una divisi\u00f3n de 96 pasos, ese factor es aproximadamente <strong>1,007246<\/strong>. Partiendo de 440 Hz, el siguiente paso llega a unos 443,19 Hz.<\/p>\n  f(k) = f(0) \u00d7 2<sup>k \/ N<\/sup>\n  <p>Lee la f\u00f3rmula as\u00ed: &#8220;frecuencia inicial, multiplicada por dos elevado a los pasos recorridos divididos entre los pasos de la octava&#8221;. Con <strong>k = N<\/strong>, llegamos al doble de frecuencia. No sumamos siempre los mismos hercios: repetimos la misma proporci\u00f3n. <a href=\"#lc13-s3\">[3]<\/a><\/p>\n  <details>\n    <summary>Quiero ver los n\u00fameros y un ejemplo de c\u00f3digo<\/summary>\n    <p>Este JavaScript calcula frecuencias; no necesita librer\u00edas. <strong>96 EDO<\/strong> significa 96 divisiones iguales de la octava. Es una herramienta actual para explicar este caso, no una etiqueta que agote el pensamiento de Carrillo.<\/p>\n    <code>const frequency = (baseHz, step, divisions) =&gt;\n  baseHz * 2 ** (step \/ divisions);\nfrequency(440, 0, 96);  \/\/ 440.0000 Hz\nfrequency(440, 1, 96);  \/\/ 443.1884 Hz\nfrequency(440, 8, 96);  \/\/ 466.1638 Hz\nfrequency(440, 96, 96); \/\/ 880.0000 Hz<\/code>\n    <p>Ocho pasos de este sistema hacen un semitono; diecis\u00e9is hacen un tono entero. En cambio, 16 EDO divide la octava en diecis\u00e9is pasos de 75 cents: <strong>es otro sistema<\/strong>.<\/p>\n    <p>Hay un detalle interesante: la quinta justa de raz\u00f3n 3:2 mide unos 701,955 cents. Su aproximaci\u00f3n m\u00e1s cercana en 96 EDO sigue siendo 700 cents, igual que en doce divisiones. La tercera mayor justa mide unos 386,314 cents; 96 EDO ofrece 387,5, m\u00e1s cerca que los 400 cents del piano habitual. Mayor resoluci\u00f3n ayuda en ciertas relaciones, pero no garantiza exactitud en todas. <a href=\"#lc13-s11\">[11]<\/a><\/p>\n  <\/details>\n  <h2>Lo que suele confundirse con Sonido 13<\/h2>\n    <table>\n      <thead><tr><th scope=\"col\">La confusi\u00f3n<\/th><th scope=\"col\">La explicaci\u00f3n<\/th><\/tr><\/thead>\n      <tbody>\n        <tr><td>Una nota n\u00famero trece<\/td><td>El nombre representa una apertura m\u00e1s all\u00e1 del sistema habitual, no una \u00fanica tecla adicional.<\/td><\/tr>\n        <tr><td>El arm\u00f3nico n\u00famero trece<\/td><td>Un arm\u00f3nico pertenece al espectro de un sonido. Sonido 13 nombra un proyecto musical; son asuntos diferentes.<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Una frecuencia especial o curativa<\/td><td>No existe una frecuencia \u00fanica del Sonido 13 ni una conclusi\u00f3n terap\u00e9utica que se desprenda de sus divisiones.<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Cualquier desafinaci\u00f3n<\/td><td>Un microintervalo puede ser una posici\u00f3n deliberada. Afinar significa acercarse a la referencia elegida.<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Carrillo invent\u00f3 toda la microtonalidad<\/td><td>Su contribuci\u00f3n fue un proyecto propio dentro de una historia m\u00e1s amplia de afinaciones y pr\u00e1cticas musicales.<\/td><\/tr>\n      <\/tbody>\n    <\/table>\n  <h2>Una revoluci\u00f3n tambi\u00e9n se hace en comunidad<\/h2>\n  <p>El 15 de febrero de 1925 se celebr\u00f3 un concierto decisivo en el Teatro Principal de Ciudad de M\u00e9xico. Adem\u00e1s de Carrillo, el programa incluy\u00f3 obras de <strong>Elvira Larios, Soledad Padilla y Rafael Adame<\/strong>. Recordarlos devuelve al Sonido 13 su dimensi\u00f3n de escuela, ensayo y colaboraci\u00f3n. <a href=\"#lc13-s12\">[12]<\/a><\/p>\n  <p>No toda la obra de Carrillo es microtonal, ni toda m\u00fasica microtonal pertenece al Sonido 13. Tampoco existe un \u00fanico color emocional de los microtonos: pueden sugerir delicadeza, aspereza, humor o inestabilidad seg\u00fan c\u00f3mo se compongan e interpreten.<\/p>\n  <h2 id=\"lc13-obras\">Qu\u00e9 escuchar de Juli\u00e1n Carrillo para empezar<\/h2>\n  <p>Busca primero el gesto musical: una frase, una respuesta, una textura. Estos t\u00edtulos permiten entrar por distintas puertas; las preguntas son propuestas de escucha de Legatto. <a href=\"#lc13-s13\">[13]<\/a><\/p>\n    <table>\n      <thead><tr><th scope=\"col\">Obra<\/th><th scope=\"col\">Qu\u00e9 explorar<\/th><th scope=\"col\">Una pregunta al escuchar<\/th><\/tr><\/thead>\n      <tbody>\n        <tr><td>Preludio a Col\u00f3n<\/td><td>Voz y conjunto con distintas subdivisiones del tono.<\/td><td>\u00bfQu\u00e9 ocurre entre la l\u00ednea cantada y la textura instrumental?<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Horizontes<\/td><td>Solistas microtonales y orquesta.<\/td><td>\u00bfCu\u00e1ndo aparecen contraste y continuidad entre los grupos?<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Balbuceos<\/td><td>Piano en dieciseisavos de tono y orquesta.<\/td><td>\u00bfC\u00f3mo cambia tu expectativa de lo que debe sonar al tocar un piano?<\/td><\/tr>\n        <tr><td>Seis casi sonatas para violonchelo<\/td><td>Cuartos de tono en una cuerda sin trastes.<\/td><td>\u00bfD\u00f3nde escuchas una llegada y d\u00f3nde un tr\u00e1nsito?<\/td><\/tr>\n      <\/tbody>\n    <\/table>\n  <p><a href=\"https:\/\/sonido13.com\/index.php\/julian-carrillo-70\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Abrir la selecci\u00f3n de obras y grabaciones<\/a>. Para contextualizarlas, tambi\u00e9n puedes consultar la <a href=\"https:\/\/colnal.mx\/noticias\/falta-difundir-el-legado-de-julian-carrillo-pieza-clave-en-la-historia-musical-de-mexico-gabriela-ortiz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">conferencia-concierto documentada por El Colegio Nacional<\/a>.<\/p>\n  <section>\n    <h2>Una idea para llevarte al instrumento<\/h2>\n    <p>Canta dos notas cercanas y desl\u00edzate lentamente entre ellas. Detente a mitad de camino. Intenta repetir esa posici\u00f3n. Acabas de convertir un lugar de paso en un lugar donde quedarte.<\/p>\n    <p>Esa posibilidad resume una puerta que Carrillo abri\u00f3: <strong>escuchar distancias que todav\u00eda no sabemos nombrar y darles intenci\u00f3n musical<\/strong>. Puedes seguir explorando con el <a href=\"https:\/\/legatto.space\/hertz\/\">oscilador de frecuencias<\/a>, la <a href=\"https:\/\/legatto.space\/serie-armonica\/\">serie arm\u00f3nica<\/a> o las <a href=\"https:\/\/legatto.space\/mentoria\/\">mentor\u00edas de Legatto<\/a>.<\/p>\n  <\/section>\n  <h2>Preguntas frecuentes<\/h2>\n    <details><summary>\u00bfSonido 13 y microtonalidad son lo mismo?<\/summary><p>Microtonalidad es un t\u00e9rmino m\u00e1s amplio para m\u00fasicas y sistemas que emplean relaciones distintas de la rejilla habitual de doce semitonos. Sonido 13 es el proyecto particular de Carrillo, con propuestas de afinaci\u00f3n, escritura, instrumentos y composici\u00f3n.<\/p><\/details>\n    <details><summary>\u00bfPuedo tocarlo en un teclado MIDI?<\/summary><p>S\u00ed, si el instrumento virtual admite la afinaci\u00f3n necesaria o un control adecuado de la altura. El mapa MIDI habitual no genera por s\u00ed solo cuartos de tono; necesitas configurar el sintetizador y la forma de controlarlo.<\/p><\/details>\n    <details><summary>\u00bfUn cuarto de tono es un cuarto de semitono?<\/summary><p>No. Es la mitad de un semitono: 50 cents. Un cuarto de semitono mide 25 cents y equivale a un octavo de tono.<\/p><\/details>\n    <details><summary>\u00bfPor qu\u00e9 a veces parece desafinado?<\/summary><p>Porque lo comparas con una referencia conocida. Repetir una altura dentro de un contexto claro ayuda a o\u00edrla como una elecci\u00f3n. Esa familiaridad se construye; no obliga a que toda m\u00fasica microtonal te guste.<\/p><\/details>\n  <section>\n    <h2>Fuentes para seguir investigando<\/h2>\n    <p>Las cifras y demostraciones se calcularon para este art\u00edculo. Los testimonios de Carrillo se leen como fuentes hist\u00f3ricas; sus afirmaciones se distinguen de las explicaciones ac\u00fasticas actuales.<\/p>\n    <ol>\n      <li id=\"lc13-s1\"><a href=\"https:\/\/ressources.ircam.fr\/en\/composer\/julian-carrillo\/biography\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">IRCAM: biograf\u00eda de Juli\u00e1n Carrillo<\/a>. Datos biogr\u00e1ficos; la ficha hist\u00f3rica contiene interpretaciones que requieren contexto.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s2\"><a href=\"https:\/\/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu\/hbase\/Music\/etsum.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Georgia State University, HyperPhysics: temperamento igual<\/a>.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s3\"><a href=\"https:\/\/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu\/hbase\/Music\/cents.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">HyperPhysics: cents y c\u00e1lculo de intervalos<\/a>.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s4\"><a href=\"https:\/\/www.mtosmt.org\/issues\/mto.24.30.4\/mto.24.30.4.cannon-brown.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Lee Cannon-Brown, Music Theory Online 30.4, 2024<\/a>. Estudio y traducci\u00f3n comentada de las <em>Leyes de metamorfosis musicales<\/em>; DOI: 10.30535\/mto.30.4.17.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s5\"><a href=\"https:\/\/openstax.org\/books\/university-physics-volume-1\/pages\/16-6-standing-waves-and-resonance\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">OpenStax: ondas estacionarias y resonancia<\/a>. Modelo de cuerda vibrante.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s6\"><a href=\"https:\/\/sonido13.com\/index.php\/fundamentos-del-sonido-13\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Juli\u00e1n Carrillo, Fundamentos del Sonido 13, julio de 1949<\/a>. Transcripci\u00f3n de su formulaci\u00f3n est\u00e9tica.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s7\"><a href=\"https:\/\/inbadigital.bellasartes.gob.mx\/jspui\/bitstream\/11271\/2601\/1\/384HetEp3Hete145.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jos\u00e9 Luis Navarro, Nuevos aportes a la m\u00fasica para guitarra de Juli\u00e1n Carrillo<\/a>. <em>Heterofon\u00eda<\/em> 145, pp. 37-68; instrumentos, fuentes y nomenclaturas.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s8\"><a href=\"https:\/\/contexto.udlap.mx\/el-sistema-de-notacion-numerico-de-julian-carrillo\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Emilio Casco, UDLAP: el sistema de notaci\u00f3n num\u00e9rico de Juli\u00e1n Carrillo<\/a>.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s9\"><a href=\"https:\/\/musiteca.mx\/micrositios\/julian-carrillo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Musiteca de la Fonoteca Nacional: Juli\u00e1n Carrillo<\/a>. Trayectoria e instrumentos.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s10\"><a href=\"https:\/\/www.arturofuentes.com\/agua-carrillo.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Arturo Fuentes: Agua, documentaci\u00f3n de los pianos Carrillo<\/a>. Fotograf\u00edas y sesiones de 2016-2017.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s11\"><a href=\"https:\/\/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu\/hbase\/Music\/harmon.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">HyperPhysics: arm\u00f3nicos, tr\u00edadas y afinaci\u00f3n justa<\/a>. Las comparaciones con 96 EDO son c\u00e1lculos de Legatto.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s12\"><a href=\"https:\/\/radiopodcast.unam.mx\/podcast\/audio\/43690\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Radio UNAM: c\u00e1psula sobre el concierto de 1925 y sus participantes<\/a>.<\/li>\n      <li id=\"lc13-s13\"><a href=\"https:\/\/sonido13.com\/index.php\/julian-carrillo-70\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Sonido13.com: selecci\u00f3n de composiciones y grabaciones<\/a>. Algunas fechas de cat\u00e1logo var\u00edan entre fuentes; aqu\u00ed se evita confundir composici\u00f3n con estreno.<\/li>\n    <\/ol>\n  <\/section>\n<\/article>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00bfQu\u00e9 hay entre dos notas del piano? Explora el Sonido 13 de Juli\u00e1n Carrillo con ejemplos auditivos, instrumentos reales y explicaciones claras de sus microintervalos.<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":2715,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[21,22],"tags":[106,131,96,133,37],"class_list":["post-2709","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-blog","category-research","tag-afinacion","tag-juluan-carrillo","tag-melodia","tag-microtonalidad","tag-musica"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v28.6 - 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