Julián Carrillo y el Sonido 13: escuchar entre las notas

Entre dos teclas vecinas de un piano hay sonidos que ese piano no puede tocar. Julián Carrillo dedicó buena parte de su vida a explorarlos: a escucharlos, escribirlos y construir instrumentos para convertirlos en música.

¿Quién fue Julián Carrillo?

Nació en Ahualulco, San Luis Potosí, en 1875, y murió en Ciudad de México en 1965. Fue violinista, compositor, director y educador. Se formó en México y Europa: conocía profundamente la tradición que después quiso ampliar. [1]

Su pregunta sigue siendo fértil: ¿el instrumento nos muestra todos los sonidos posibles, o nos acostumbra a pensar solo en los que puede producir? Esta será nuestra puerta de entrada.

Primero: el piano es un mapa del sonido

Una octava es la distancia entre una nota y otra cuya frecuencia es el doble: por ejemplo, de 220 a 440 hercios. El hercio mide ciclos por segundo. Más frecuencia suele significar mayor altura: un sonido más agudo.

En el temperamento igual de doce sonidos, esa octava se organiza en doce pasos llamados semitonos. Al llegar al siguiente do, empieza otro registro: contamos doce posiciones antes de repetir el nombre una octava arriba. Las teclas blancas y negras pertenecen a ese mismo mapa. [2]

Pero el espacio entre dos notas no está vacío. Una voz o un violín pueden deslizarse por él. Imagina una escalera y una rampa: los peldaños ofrecen posiciones concretas; la rampa permite recorrer las distancias intermedias. Carrillo quiso construir otras escaleras, con pasos más pequeños.

Por qué dieciseisavos de tono son 96 pasos por octava

Si un tono contiene dos semitonos, un cuarto de tono equivale a la mitad de un semitono. Y un dieciseisavo de tono equivale a una octava parte del semitono. La fracción divide el tono entero, no la octava.

Los cents son una regla para medir intervalos: una octava tiene 1,200 y un semitono temperado, 100. La tabla usa divisiones iguales de esa octava. Por eso seis tonos completos, divididos en dieciséis pasos cada uno, dan 6 × 16 = 96. [3]

El experimento de 1895: una historia que conviene contar bien

Carrillo situó el origen de su búsqueda el 13 de julio de 1895. Según su relato, experimentó con la cuarta cuerda del violín y una navaja hasta distinguir dieciséis intervalos entre sol y la. La investigación histórica señala diferencias entre sus versiones autobiográficas; conviene presentar la anécdota como su testimonio retrospectivo. El movimiento público del Sonido 13 se consolidó décadas después. [4]

La idea acústica es comprensible: al acortar la porción vibrante de una cuerda, manteniendo aproximadamente tensión y material, aumenta su frecuencia. Pero cortar distancias iguales sobre la cuerda no produce intervalos musicales iguales. Las relaciones son proporcionales, no una regla de centímetros uniformes. [5]

Cómo pensaba Carrillo: enriquecer, purificar, simplificar

En sus Fundamentos del Sonido 13, Carrillo resumió su programa en esos tres verbos. Enriquecer era ampliar el material musical; purificar, buscar relaciones que consideraba acústicamente más puras; simplificar, desarrollar una escritura que hiciera manejable ese mundo. No buscaba únicamente “más notas”: proponía cambiar herramientas, educación auditiva y composición. [6]

Su lenguaje de “pureza” expresa también una postura estética. Una división más fina no vuelve automáticamente perfectos todos los intervalos. Tampoco convierte un sistema de afinación en superior a los demás: cada elección permite unas relaciones y dificulta otras.

Instrumentos que cambiaban la respuesta de las manos

Carrillo impulsó instrumentos y adaptaciones para hacer practicables sus ideas. Hubo arpas microtonales, guitarras con trastes adicionales y trabajo con voces y cuerdas. La notación numérica formó parte de ese esfuerzo: un número puede identificar una posición, siempre que sepamos qué afinación y registro estamos usando. [7] [8]

El caso más llamativo son los pianos metamorfoseadores. La firma alemana Sauter construyó una familia de quince instrumentos exhibida en Bruselas en 1958. Conservaban una disposición de teclado reconocible, pero cambiaban los intervalos entre teclas. [9]

En uno de tonos enteros, moverse a la siguiente tecla podía avanzar el doble que en un piano ordinario; en uno de dieciseisavos, el paso era ocho veces menor que un semitono. Los mismos movimientos de dedos producían relaciones distintas. Así, una escala conocida podía transformarse sin cambiar su digitación.

Metamorfosis: ampliar o encoger una melodía

Las Leyes de metamorfosis musicales, publicadas en 1949, exploran transformaciones del material musical. Una idea central consiste en multiplicar o reducir las distancias entre alturas. La edición comentada de Lee Cannon-Brown permite estudiar el tratado y su contexto. [4]

Pensemos en una melodía inventada que sube 200 cents, luego otros 200 y después 300. Al reducir sus intervalos a la mitad, los ascensos se vuelven de 100, 100 y 150 cents. Se conserva la dirección, pero cambia la distancia recorrida. La última subida ya necesita una altura que el piano ordinario no ofrece.

La matemática, sin perderse en ella

Para dividir una octava en N pasos iguales, cada paso multiplica la frecuencia por la raíz enésima de dos. En una división de 96 pasos, ese factor es aproximadamente 1,007246. Partiendo de 440 Hz, el siguiente paso llega a unos 443,19 Hz.

Lee la fórmula así: “frecuencia inicial, multiplicada por dos elevado a los pasos recorridos divididos entre los pasos de la octava”. Con k = N, llegamos al doble de frecuencia. No sumamos siempre los mismos hercios: repetimos la misma proporción. [3]

const frequency = (baseHz, step, divisions) =>
  baseHz * 2 ** (step / divisions);

frequency(440, 0, 96);  // 440.0000 Hz
frequency(440, 1, 96);  // 443.1884 Hz
frequency(440, 8, 96);  // 466.1638 Hz
frequency(440, 96, 96); // 880.0000 Hz

Lo que suele confundirse con Sonido 13

Una revolución también se hace en comunidad

El 15 de febrero de 1925 se celebró un concierto decisivo en el Teatro Principal de Ciudad de México. Además de Carrillo, el programa incluyó obras de Elvira Larios, Soledad Padilla y Rafael Adame. Recordarlos devuelve al Sonido 13 su dimensión de escuela, ensayo y colaboración. [12]

No toda la obra de Carrillo es microtonal, ni toda música microtonal pertenece al Sonido 13. Tampoco existe un único color emocional de los microtonos: pueden sugerir delicadeza, aspereza, humor o inestabilidad según cómo se compongan e interpreten.

Qué escuchar de Julián Carrillo para empezar

Busca primero el gesto musical: una frase, una respuesta, una textura. Estos títulos permiten entrar por distintas puertas; las preguntas son propuestas de escucha de Legatto. [13]

Abrir la selección de obras y grabaciones. Para contextualizarlas, también puedes consultar la conferencia-concierto documentada por El Colegio Nacional.

Frequently Asked Questions